Trigonometria em contexto real | Medir a estátua de Pedro Teixeira

No âmbito da disciplina de Matemática, foi-nos solicitado, pela professora, que selecionássemos um “objeto” com uma altura em que não nos fosse possível alcançar o topo, com o objetivo de calcular a sua altura com a ajuda do clinómetro e de cálculos matemáticos.  O nosso grupo decidiu escolher a estátua de Pedro Teixeira.

Pedro Teixeira nasceu por volta de 1585, em Cantanhede. Em 1607 partiu para o Brasil, onde desempenhou um papel importante na expulsão dos franceses do Maranhão e no comando dos portugueses contra as tentativas de ocupação holandesa e inglesa. Contribuiu, ainda, para a definição do território brasileiro. O grupo decidiu escolher esta estátua pois, na nossa opinião, é um orgulho alguém com tanta importância ter nascido na nossa cidade.

Antes de nos deslocarmos até ao local onde a estátua se encontra, discutimos sobre as medições que iriam ser necessárias efetuar. Para isso fizemos o seguinte esquema:

 

Fig. 1 - Esquema de preparação das medições.

Concluímos que seria necessário medir o ângulo α e as medidas x e y e que, para isso, iria ser necessário uma fita métrica e um clinómetro.

Deslocámo-nos até ao local e começamos a fazer as nossas medições:

1.    A Inês colocou-se em frente da estátua;

2.    A Joana mediu a distância dos pés da Inês até à base da estátua, ou seja, a medida x;

3.    O Rúben mediu a distância do chão até aos olhos da Inês, ou seja, a medida y.

De seguida a Inês mediu o ângulo α , apontando o clinómetro para a frente, de modo a estar acertado no zero e rodando o clinómetro para cima até, no visor, coincidir com o cimo da cabeça da estátua. Com isto, foi possível saber que α mede 30 graus.

Registamos as medidas de modo a ficarmos com o seguinte esquema:

x=6.27m

y=1.56m

α=30ﹾ

Fig. 2 - Esquema com registo de medidas.

Voltamos a reunir-nos, já com as medidas registadas, agora para tentar descobrir a altura da estátua.

 

Concluímos que: alt = y + z

 

Substituindo os valores: alt = 1,56 + z

 

Para descobrir z: alt = 1,56 + 3.62 = 5,18m

          Portanto:

Enquanto grupo, discutimos (de uma forma saudável) sobre qual era o objeto que devíamos medir. Chegamos a um acordo, que seria usar um monumento perto de nós, e, por isso, escolhemos a estátua de Pedro Teixeira. 

Os aspetos positivos deste trabalho foi aprendermos a trabalhar com pessoas diferentes e a organizar-nos, dividindo tarefas por cada um dos membros.

Em conclusão, achamos este trabalho bastante interessante e didático pois, foi uma forma de “brincar” com a matemática, ficando a conhecer novas ferramentas de trabalho.

Inês Bolito, Joana Salvador e Rúben Vieira

11º CT2